Feliz dia do π

Image: John Reid/Wikipedia — Imagem: John Reid/Wikipedia

Hoje é o dia de celebrarmos a constante matemática π (e o primeiro dia do nosso blog 😉 ). Conhecido por todos nós, esta constante, conhecida desde a Antiguidade ainda é muita usada por estudantes e profissionais. Mas se a única coisa que você lembra do π são seus três primeiros dígitos, relaxe e continue lendo este artigo.

O que é o π?

O número π é uma constante matemática, definida pela razão de qualquer circunferência de um círculo por seu diâmetro, que é aproximadamente 3,14159.

$\pi = \frac{C}{d}$

As propriedades de π

π é um número irracional, ou seja, não pode ser escrito como a razão entre dois números inteiros (apesar da fração $\frac{22}{7}$ ser comumente usada como aproximação de π). Sendo um número irracional, π possui um número infinito de dígitos em sua representação decimal, onde não existe um padrão de repetição destes dígitos. Foi o polímata alemão Johann Heinrich Lambert que desenvolveu a primeira prova conhecida de que π é um número irracional, ainda no século XVIII.

π também é um número transcendental: não é um número algébrico, ou seja, não é raiz de nenhuma equação polinomial a coeficientes racionais.

Usos do π

Por ser uma constante relacionada com o círculo, o número π é encontrado em diversas fórmulas nos campos de geometria e trigonometria, no que concerne a círculos, esferas e elipses. Também é usado em outras ciências como estatística, fractal, termodinâmica, mecânica, cosmologia, teoria dos números e eletromagnetismo.

Geometria e trigonometria

Algumas das fórmulas mais comuns que usam o número π (considere o raio do círculo = r):

Circunferência	$2 \pi r$
Área do círculo	$\pi r^2$
Volume da esfera	$\frac{4}{3} \pi r^3$
Área da esfera	$4 \pi r^2$

π também é usado para definir a unidade de medida angular radiano, do Sistema Internacional. Um círculo completo é definido pelo ângulo de $2 \pi$ radianos, um semicírculo é igual a π radianos e 1º é igual a $\frac{\pi}{180}$ radianos.